西门子SCL编程实例——CRC校验算法实现[付费]

本文是一篇付费文章，介绍了CRC校验的基本原理、CRC的参数模型及使用SCL语言实现CRC校验的代码（功能全面：支持输入数据反转、输出数据反转、输出结果异或）。SCL代码包括三个函数/函数块：FB5014_CRC16、FC5007_ReverseByte和FC5008_ReverseWord，第一个用来实现16位CRC校验，后面两个是用来实现字节反转和字反转的函数。

CRC校验的全称是“循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check）”，其主要作用是对数据的完整性或正确性进行检验。
最常见的是通信过程的数据校验：数据发送方将要发送的数据按照约定的CRC校验方法算出一个CRC校验码，然后将数据及其校验码发送给接收方。数据接收方将接收到的数据按照同样的算法进行计算，并将计算出的CRC校验码与发送方的CRC校验码进行比较。如果两者一致，说明数据传输过程没有错误；如果不一致，说明传输过程中出现问题，需要重新发送或者执行其它错误处理方法。
另外一种常见的应用是确定数据的完整性，或者确认数据是否被更改。典型的例子如西门子安全程序的CRC校验码，编译器通过计算代码（FB/FC）的CRC校验码来判断代码是否有更改。另外在数据的加密和解密中也有很多应用。
CRC校验并不是百分百能发现错误，极低概率的情况下会出现CRC校验码正确而数据错误的情况，这与CRC的参数模型（位宽、多项式等多种因素）有很大的关系。很多通信协议都有固定的CRC校验参数设置，从而起到最大的纠错效果。今天这篇文章，我们来介绍下CRC的基本原理及使用西门子SCL语言编写实现16位CRC校验函数。本文包括如下三个主题：

CRC校验的基本原理；
CRC校验的参数模型；
CRC16校验的SCL代码实现；

1、CRC校验的基本原理
CRC校验的本质是选择一个合适的除数，需要校验的数据作为被除数，被除数与除数进行模2除法，得到的余数就是CRC校验码。
这里最重要的是理解模2除法。
“模2除法”就是模为2的除法。这里的“模”表示一种系数，与“模运算”中的“模”是一个意思。模运算就是求余数的运算，数学符号为“Mod”。比如：7对3进行模运算的结果为1（7 Mod 3=1），这里的“3”就是模。而模2除法中的“模”等于2。
模2除法是模2运算的一种，模2运算包括模2加法、模2减法、模2乘法和模2除法，它们与我们熟悉的四则运算规则基本相同，区别在于运算的结果仅对本位有影响，对其它位没有影响。
模2运算是二进制数的运算，但是加法不进位。比如二进制加法1+1=10（二进制数）。但是由于不进位，因此结果为0；减法也是一样，如果需要，可以向前一位借位（借1当2），但是对前一位不影响。比如：0-1=1；
模2运算的具体法则如下：
①模2加法：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=0；
②模2减法：0-0=0；0-1=0；1-0=1；1-1=0；
③模2乘法：0*0=0；0*1=0；1*0=0；1*1=1；
④模2除法：0÷1=0；1÷1=1；
CRC校验的算法可以分为如下几步：

假设被除数（要进行CRC校验的数）的二进制长度为m位（m个bit）；
选定一个二进制长度为n位的除数；
将被除数左移n-1位，空出的位添0，从而形成一个新的二进制长度为m+n-1位的被除数；
将新被除数与除数进行模2除法，得到余数就是CRC校验码；

说明几点：

被除数与除数进行模2除法，等同于两者进行异或（Xor）运算；
除数是由一个多项式公式的系数组成的‍。很多通信标准的CRC校验都有固定的多项式，比如，CRC-16/MODBUS的多项式为x^16+x^15+x^2+1，其中：x^16表示x的16次方。将其系数转换为二进制数为 1 1000 0000 0000 0101，等于16进制数16#18005。多项式最高次幂的系数固定为1，因此常将其省略，省略后的多项式称为简记式，比如前面的16#18005，其简记式为16#8005；
除数多项式公式的阶数也称为CRC校验的宽度，它等于CRC校验码的位数。比如上面的多项式，其阶数为16，因此其CRC校验码的位数为16；

2、CRC校验的参数模型
为了更好的提高CRC校验的能力，实际应用的CRC校验有很多参数，包括：